今日は運営管理のR2第10問について解説します。
下表に示す7日間の需要量（個）に対する生産計画を考える。製品を生産する日には、生産に先立ち段取りが必要で、1回当たり段取り費3,000円が発生する。また、生産した製品は当日以降の需要に充当することが可能であり、当日の場合は在庫保管費は発生しないが、翌日以降に繰り越す場合は、繰越在庫量に比例して、1個1日当たり10円の在庫保管費が発生する。
生産計画の案0は1日目に7 日間の総需要量900個を生産する計画で、総費用（段取り費と在庫保管費の合計）は31,300円になる。
案1～4は総需要量900個を複数回に分けて生産する計画である。これらの中で総費用を最小にする案として、最も適切なものを下記の解答群から選べ。
〔解答群〕
ア 案1
イ 案2
ウ 案3
エ 案4
解説
生産計画の費用に関する問題です。
費用の条件は、以下の2つとなります。
①製品を生産する日は段取り費3,000円が発生
②繰越在庫量に比例して、1個1日当たり在庫保管費10円が発生
よって、各案における①生産日数、②延べ繰越在庫量を数えることで、総費用を算出することができます。それでは、案1～4の総費用について見ていきましょう。
案1は、①生産日数は2、②延べ繰越在庫量は200 + 120 + 420 + 350 + 90 = 1,180であり、総費用 = 3,000 × 2 + 1,180 × 10 = 17,800円となります。
案2は、①生産日数は3、②延べ繰越在庫量は150 + 70 + 250 + 120 +50 + 90 = 730であり、総費用 = 3,000 × 3 + 730 × 10 = 16,300円となります。
案3は、①生産日数は3、②延べ繰越在庫量は80 + 200 + 70 + 90 = 440であり、総費用 = 3,000 × 3 + 440 × 10 = 13,400円となります。
案4は、①生産日数は7、②延べ繰越在庫量は0であり、総費用 = 3,000 × 7 = 21,000円となります。
よって総費用が最小になる生産計画案は案3となります。
以上から正解は選択肢ウとなります。
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